数组是一个可以存储固定数量数据元素的容器,并且这些元素必须是同一种数据类型。很多数据结构都会使用数组来实现其算法,以下是理解数组概念的两个重要术语:
- 元素:存储在数组中的每一项叫做一个元素
- 下标:用来区分元素位置的数字指标
一、数组的表示
不同的编程语言会使用不同的方式声明数组,此处我们采用C语言形式:
每个元素对应的下标如下:
注意以下几个要点:
- 下标从零开始
- 数组长度为10意味着可以存储10个元素
- 元素可通过下标访问,例如可以从下标6提取数据27
二、基本操作
数组的基本操作有以下几种:
- 遍历——依次打印所有数据元素
- 插入——在指定下标位置插入元素
- 删除——删除指定下标位置的元素
- 搜索——搜索指定下标的元素,或者按数值搜索
- 更新——更新指定下标位置的元素
在C语言中,声明数组并确定数组长度后,编译器会自动按如下规律给数组元素分配值:
Data Type | Default Value |
bool | false |
char | 0 |
int | 0 |
float | 0.0 |
double | 0.0f |
void | |
wchar_t | 0 |
三、插入操作
插入操作是将一个或多个元素插入到数组中,插入位置可以是开头、末尾或者任意给定位置。
举例
假设LA是一个无序线性数组,有N个元素,K是一个正整数,K≦N,下面的算法是将一个元素插入到数组LA的第K个位置。
1、Start 2、Set J=N 3、Set N = N+1 4、Repeat steps 5 and 6 while J >= K 5、Set LA[J+1] = LA[J] 6、Set J = J-1 7、Set LA[K] = ITEM 8、Stop
用C语言表示如下:
#include <stdio.h>
int main() {
int LA[] = {1,3,5,7,8};
int item = 10, k = 3, n = 5;
int i = 0, j = n;
printf("The original array elements are :\n");
for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
n = n + 1;
while( j >= k){
LA[j+1] = LA[j];
j = j - 1;
}
LA[k] = item;
printf("The array elements after insertion :\n");
for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
return 0;
}
编译运行结果如下:
The original array elements are : LA[0]=1 LA[1]=3 LA[2]=5 LA[3]=7 LA[4]=8 The array elements after insertion : LA[0]=1 LA[1]=3 LA[2]=5 LA[3]=10 LA[4]=7 LA[5]=8
(译者注:上述程序实际上是不安全的,因为数组的长度不确定,在Visual Studio中运行会发生“Run-Time Check Failure #2 – Stack around the variable ‘LA’ was corrupted.”错误,但不影响结果的显示。此处仅希望读者理解插入的思想。可使用动态数组或者数据结构中的线性表解决这个问题,或者使用这份教程中的另一种方法,见下方。)
其它类型的插入操作
1、在数组开头插入
在开头进行插入时,会导致所有的数据项后移一位,这里我们设计一个算法来实现这个操作。
算法
假设A是一个有N个元素的数组,它可以存储的元素数量最大为MAX,首先我们要检查数组是否有足够的剩余空间来进行插入操作,然后再进行插入。
begin IF N = MAX, return ELSE N = N + 1 //所有元素后移 For All Elements in A Move to next adjacent location A[FIRST] = New_Element end
用C语言实现
#include <stdio.h>
#define MAX 5
int main() {
int array[MAX] = {2, 3, 4, 5};
int N = 4; // 数组中元素个数
int i = 0; // 循环变量
int value = 1; // 需要插入到数组开头的元素
// 打印插入前的数组
printf("Printing array before insertion −\n");
for(i = 0; i < N; i++) {
printf("array[%d] = %d \n", i, array[i]);
}
// 数组所有元素后移一位
for(i = N; i >= 0; i--) {
array[i+1] = array[i];
}
// 在开头插入新元素
array[0] = value;
// N加1反映数组元素个数的变化
N++;
// 打印插入后结果
printf("Printing array after insertion −\n");
for(i = 0; i < N; i++) {
printf("array[%d] = %d\n", i, array[i]);
}
return 0;
}
程序运行结果如下:
Printing array before insertion − array[0] = 2 array[1] = 3 array[2] = 4 array[3] = 5 Printing array after insertion − array[0] = 1 array[1] = 2 array[2] = 3 array[3] = 4 array[4] = 5
2、在给定下标处插入
这种情况下,我们给出了插入的明确位置,首先检查数组是否已满,如果未满,则将插入位置处及之后的所有元素后移一位,为待插入元素腾出空间。
算法
假设A是一个有N个元素的数组,它可以存储的元素数量最大为MAX。
begin IF N = MAX, return ELSE N = N + 1 SEEK Location index For All Elements from A[index] to A[N] Move to next adjacent location A[index] = New_Element end
用C语言实现
#include <stdio.h>
#define MAX 5
int main() {
int array[MAX] = {1, 2, 4, 5};
int N = 4; // 数组中元素个数
int i = 0; // 循环变量
int index = 2; // 插入位置
int value = 3; // 待插入元素
// 打印插入前数组
printf("Printing array before insertion −\n");
for(i = 0; i < N; i++) {
printf("array[%d] = %d \n", i, array[i]);
}
// 插入位置后所有元素后移
for(i = N; i >= index; i--) {
array[i+1] = array[i];
}
// 插入新元素
array[index] = value;
// 元素个数加1
N++;
// 打印插入后结果
printf("Printing array after insertion −\n");
for(i = 0; i < N; i++) {
printf("array[%d] = %d\n", i, array[i]);
}
return 0;
}
程序运行结果如下:
Printing array before insertion − array[0] = 1 array[1] = 2 array[2] = 4 array[3] = 5 Printing array after insertion − array[0] = 1 array[1] = 2 array[2] = 3 array[3] = 4 array[4] = 5
3、在给定下标后插入
这种情况下我们需要将新元素插入到指定位置的后面,除了寻找插入位置的过程与前面不同,其他均与前面操作相同。
算法
假设A是一个有N个元素的数组,它可以存储的元素数量最大为MAX。
begin IF N = MAX, return ELSE N = N + 1 SEEK Location index For All Elements from A[index + 1] to A[N] Move to next adjacent location A[index + 1] = New_Element end
用C语言实现
#include <stdio.h>
#define MAX 5
int main() {
int array[MAX] = {1, 2, 4, 5};
int N = 4; // 数组元素个数
int i = 0; // 循环变量
int index = 1; // 新元素插入到此位置之后
int value = 3; // 待插入元素
// 打印插入前元素
printf("Printing array before insertion −\n");
for(i = 0; i < N; i++) {
printf("array[%d] = %d \n", i, array[i]);
}
// 插入位置后元素后移
for(i = N; i >= index + 1; i--) {
array[i + 1] = array[i];
}
// 插入新元素
array[index + 1] = value;
// 元素个数加1
N++;
// 打印插入结果
printf("Printing array after insertion −\n");
for(i = 0; i < N; i++) {
printf("array[%d] = %d\n", i, array[i]);
}
return 0;
}
程序运行结果如下
Printing array before insertion − array[0] = 1 array[1] = 2 array[2] = 4 array[3] = 5 Printing array after insertion − array[0] = 1 array[1] = 2 array[2] = 3 array[3] = 4 array[4] = 5
4、在给定下标前插入
同理,仅将插入位置改为index-1。
算法
begin IF N = MAX, return ELSE N = N + 1 SEEK Location index For All Elements from A[index - 1] to A[N] Move to next adjacent location A[index - 1] = New_Element end
用C语言实现
#include <stdio.h>
#define MAX 5
int main() {
int array[MAX] = {1, 2, 4, 5};
int N = 4; // 数组元素个数
int i = 0; // 循环变量
int index = 3; // 新元素插入到此位置之前
int value = 3; //待插入元素
// 打印插入前数组
printf("Printing array before insertion −\n");
for(i = 0; i < N; i++) {
printf("array[%d] = %d \n", i, array[i]);
}
// 插入位置后元素后移
for(i = N; i >= index - 1; i--) {
array[i + 1] = array[i];
}
// 插入新元素
array[index - 1] = value;
// 数组元素个数加1
N++;
// 打印插入结果
printf("Printing array after insertion −\n");
for(i = 0; i < N; i++) {
printf("array[%d] = %d\n", i, array[i]);
}
return 0;
}
程序运行结果如下:
Printing array before insertion − array[0] = 1 array[1] = 2 array[2] = 4 array[3] = 5 Printing array after insertion − array[0] = 1 array[1] = 2 array[2] = 3 array[3] = 4 array[4] = 5
四、删除操作
删除是指数组中删除指定元素并重新排列数组。
算法
假设LA是一个有N个元素的数组,K是一个正整数,K<=N,下面的算法删除第K个位置的元素。
1. Start 2. Set J=K 3. Repeat steps 4 and 5 while J < N 4. Set LA[J-1] = LA[J] 5. Set J = J+1 6. Set N = N-1 7. Stop
算法实现
#include <stdio.h>
int main() {
int LA[] = {1,3,5,7,8};
int k = 3, n = 5;
int i, j;
printf("The original array elements are :\n");
for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
j = k;
while( j < n){
LA[j-1] = LA[j];
j = j + 1;
}
n = n -1;
printf("The array elements after deletion :\n");
for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
return 0;
}
程序运行结果如下:
The original array elements are : LA[0]=1 LA[1]=3 LA[2]=5 LA[3]=7 LA[4]=8 The array elements after deletion : LA[0]=1 LA[1]=3 LA[2]=7 LA[3]=8
五、搜索操作
可根据下标或者值进行搜索。
算法
LA是一个有N个元素的数组,K是一个正整数,K<=N,以下算法搜索值为ITEM的元素。
1. Start 2. Set J=0 3. Repeat steps 4 and 5 while J < N 4. IF LA[J] is equal ITEM THEN GOTO STEP 6 5. Set J = J +1 6. PRINT J, ITEM 7. Stop
算法实现
#include <stdio.h>
int main() {
int LA[] = {1,3,5,7,8};
int item = 5, n = 5;
int i = 0, j = 0;
printf("The original array elements are :\n");
for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
while( j < n){
if( LA[j] == item ){
break;
}
j = j + 1;
}
printf("Found element %d at position %d\n", item, j+1);
return 0;
}
程序运行结果如下:
The original array elements are : LA[0]=1 LA[1]=3 LA[2]=5 LA[3]=7 LA[4]=8 Found element 5 at position 3
六、更新操作
更新操作是指更新指定位置的数据元素。
算法
LA是一个有N个元素的数组,K是一个正整数,K<=N,以下算法更新第K个位置的元素。
1.Start 2.Set LA[K-1] = ITEM 3.Stop
算法实现
#include <stdio.h>
int main() {
int LA[] = {1,3,5,7,8};
int k = 3, n = 5, item = 10;
int i, j;
printf("The original array elements are :\n");
for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
LA[k-1] = item;
printf("The array elements after updation :\n");
for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
return 0;
}
程序运行结果如下:
The original array elements are : LA[0]=1 LA[1]=3 LA[2]=5 LA[3]=7 LA[4]=8 The array elements after updation : LA[0]=1 LA[1]=3 LA[2]=10 LA[3]=7 LA[4]=8
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